函数f(X)=X^2-X^3+Xt+t在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围

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大沈他次苹0B
2022-07-18 · TA获得超过7344个赞
知道大有可为答主
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f'(x)=-3x^2+2x+t
因f(x)在区间(-1,1)上是增函数,所以f'(x)在区间(-1,1)上大于0
f'(x)的对称轴为-2/(2*(-3))=1/3,且其抛物线开口朝下;
所以在区间(-1,1)中,x=-1时,f'(x)为最小值=-3-2+t=t-5
t-5>0
t>5
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