请问在x趋近于无穷大时,xsin1/x的极限是多少。
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x趋近于无穷大xsin1/x的极限是1。
分析:
题目是Xsin(1/X),把X转化为1除以(1/X),X趋向于无穷大,1/X趋向于0,根据等价无穷小性质,可知结果等于1。
扩展资料:
常用等价无穷小:
1、e^x-1~x (x→0)
2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)
3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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