Question

求极值。

Answer 1

x²+y²+z²-4z=0
2x+2z∂z/∂x-4∂z/∂x=0
∂z/∂x=x/(2-z)
∂²z/∂²x=[2-z-x(-∂z/∂x)]/(2-z)²
=(2-z+x²/(2-z)]/(2-z)²
=[(2-z)²+x²]/(2-z)³
_______________________________
f(x,y)=3y²-x²
∂f/∂x=-2x
∂f/∂y=-6y
驻点（0,0）
∂²f/∂²x=-2
∂²f/∂²y=6
∂²f/∂x∂y=0
0²-(-2)·6>0
极值不存在。

Answer 2

x^2+y^2 +z^2 -4z =0
2x + 2z.∂z/∂x - 4∂z/∂x =0
x + z.∂z/∂x - 2∂z/∂x =0
∂z/∂x = -x/(z-2)
∂^2z/∂x^2
= -1/(z-2) + [x/(z-2)^2].∂z/∂x
= -1/(z-2) + [x/(z-2)^2]. [-x/(z-2)]
= -1/(z-2) - x^2/(z-2)^3

Answer 3

什么？3个未知数求极值？求哪个数？

追问

发错了

追答

原谅我始终没看懂题目…这是高几的题啊？

追问

大一😂

追答

T~T原来如此……这么努力学霸啊。。。