Question

第十七题怎么做？

Answer 1

第一步，做一条DF垂直AB于F，由于BD是角平分线，显然DF=DE
第二步，计算三角形的面积：ABC=ABD+BCD=1/2AB*DF+1/2BC*DE
第三步，由于DE=DF，显然面积ABD/BCD=12/18=2/3
第四步，面积ABC=5/3BCD---->BCD=54---->可求DE=6

Answer 2

由角平分线定理得：
AD/DC=AB/BC
AB=12 BC=18
AD/DC=12/18=2/3
S△DBA：S△DBC=AD：DC=2：3
S△DBC=90×3/(2+3)=54 (cm²)
S△DBC=(1/2)·BC·DE
DE=2S△DBC/BC=2×54/18=6(cm)

题目非常简单，就是对角平分线定理的应用。