Question

设p：函数y=√ax^2-ax+1的定义域R，q：a^2-4a+3＞0如果pvq为真命题，p^q为假命题求a的取值范围

设p：函数y=√ax^2-ax+1的定义域R，q：a^2-4a+3＞0如果pvq为真命题，p^q为假命题求a的取值范围

Answer 1

题目是丛顷说p和q，一个是真命题，另一个是假命题
因为p是真命题，所以迟郑租q为假命题
a^2-4a+3<=0
(a-1)(a-3)<码兆=0
则1<=a<=3， a的取值范围为[1,3]

Answer 2

p是函数的定义域为实数恒成立，即x为任意实数时根号下值恒为正或0，所以其曲线ax^2-ax+1需都在x轴上方或与x轴只有一个交点，即ax^2-ax+1=0只有一个根或无实数根，即Δ=a^2-4a≤0，即a(a-4)≤0，a的取值范围绝高搜即为a∈[0,4]，此时p为真命题
q是a^2-4a+3>0，即(a-1)*(a-3)>0，即a∈(-∞,1)∪(3,+∞)，此时q为真命题
因为p∪q时为真，p∩q时为假，即p，q只有一个是真念辩命题，所以当p为真q为假时，即a∈[0,4]且a∈[1,3]，并历即a的取值范围为[1,3]；当p为假q为真时，即a∈(-∞,0)∪(4,+∞)且a∈(-∞,1)∪(3,+∞)，即a的取值范围为a∈(-∞,0)∪(4,+∞)，综上所述，a的取值范围为a∈(-∞,0)∪[1,3]∪(4,+∞)