Question

已知:x-y不等于0,x的平方-x=7,y的平方-y=0,求x的平方+xy+y的平方

Answer 1

x的平方-x=7,
x^2-x-7=0
用公式法解得
x=（1+√(-1)^2+4*1*7)/2=（1+√29)/2
或
x=（1-√(-1)^2+4*1*7)/2=（1-√29)/2
y的平方-y=0,
y(y-1)=0
y=0 y=1
(1)y=0 x=（1+√29)/2
x的平方+xy+y的平方
=x^2
=((1+√29)/2)^2
=(15+√29)/2
(2)y=0 x=（1-√29)/2
x的平方+xy+y的平方
=x^2
=((1-√29)/2)^2
=(15-√29)/2
(3)y=0 x=（1+√29)/2
x的平方+xy+y的平方
=x^2+x+1
=x+7+x+1
=2x+8
=2*(1+√29)/2)+8
=9+√29
(4)y=0 x=（1-√29)/2
x的平方+xy+y的平方
=x^2+x+1
=x+7+x+1
=2x+8
=2*(1-√29)/2)+8
=9-√29