Question

求函数f(x)=sin(x 加四分之派)减sin(四分之派减x)的值域,周期,单调区间各是多

Answer 1

f(x)=sin(x+π/4)-sin(π/4-x)
=√2/2(sinx+cosx+sinx-cosx)
=√2sinx.
值域[-√2,√2];
周期2π；
单调区间
2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,k∈Z,递增；
2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2,k∈Z,递减.