已知向量a=3,向量b=4,且夹角等于150度,求向量a+b的绝对值?
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已知：向量|a|=3,|b|=4,夹角=150° ,求向量|a+b|.
|a+b|^2=(a+b)^2.
=a^2+2ab+b^2.
=|a|^2+2|a||b|cos150°+|b|^2.
=3^2+2*3*4*(-√3/2)+4^2.
=25-12√3.
∴向量|a+b|=√(25-12√3).
|a+b|^2=(a+b)^2.
=a^2+2ab+b^2.
=|a|^2+2|a||b|cos150°+|b|^2.
=3^2+2*3*4*(-√3/2)+4^2.
=25-12√3.
∴向量|a+b|=√(25-12√3).
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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