设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,求u=|a|^3+|b|^3+|c|^3的最小值
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a+b+c=0, abc=2a,b,c可能是 +++, +--, -+-, --+. u-3|abc|=|a|^3+|b|^3+|c|^3-3|abc|=(|a|+|b|+|c|)(|a|^2+|b|^2+|c|^2-|ab|-|bc|-|ca|)若+++, 则 u-3|abc|= 0, u=6若+--, 则 u-3|abc|= ( a-b-c )(a^2+b^2+c^2 +ab -...
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