已知x²+y²-4x+y+4又4分之1=0，求xy的ŀ
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解：∵x²+y²-4x+y+4又4分之1=0
∴ x²－4x＋4＋y²＋y＋1/4＝0
﹙x－2﹚²＋﹙y＋1/2﹚²＝0
∵ ﹙x－2﹚²≥0, ﹙y＋1/2﹚²≥0
∴ x－2＝0, x＝2
y＋1/2＝0, y＝﹣1/2
∴ x·y＝2×﹙﹣1/2﹚＝﹣1.
∴ x²－4x＋4＋y²＋y＋1/4＝0
﹙x－2﹚²＋﹙y＋1/2﹚²＝0
∵ ﹙x－2﹚²≥0, ﹙y＋1/2﹚²≥0
∴ x－2＝0, x＝2
y＋1/2＝0, y＝﹣1/2
∴ x·y＝2×﹙﹣1/2﹚＝﹣1.
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把已知式配方得(x-2)^2+(y+1/2)^2=0,x,y是实数，
所以x-2=y+1/2=0,
解得x=2,y=-1/2.
于是xy=-1.
所以x-2=y+1/2=0,
解得x=2,y=-1/2.
于是xy=-1.
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