Question

在斯托克斯公式中，该题所谓的法向量是如何求出的？

Answer 1

计算

对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。

用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a，b，c)就是其法线。

如果S是曲线坐标x(s，t)表示的曲面，其中s及t是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为

如果曲面S用隐函数表示，点集合(x，y，z)满足 F(x，y，z)=0，那么在点(x，y，z)处的曲面法线用梯度表示为

如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

扩展资料

变换矩阵可以用来变换多边形，也可以变换多边形表面的切向量（tangent vector）。 设n′为W n。我们必须发现W。

W n垂直（perpendicular）于M t

很明白的选定Ws.t.

 将可以满足上列的方程式，按需求，再以Wn垂直于（perpendicular）Mt或一个n′垂直于t′。

Answer 2

从图形中分析曲线所在方程，对方程分别求xyz的偏导，除以他们的长度(根号下平方和)，得到的坐标即为法向量。再用右手定则判断与坐标轴正向是否相同，相同为正号，相反为负号。
我这仅为一般做法。没针对你的题目

Answer 3

曲面方程分别求偏导， 获得发向量。这里是平面，法向量是(1,-1,1)

Answer 4

单位法向量取决于界面的法向量，比如你用一个斜平面去截一个柱体，法向量就是这个斜平面的法向量！画图就很直观，可以自己尝试一下