Question

计算：5/6+7/12+9/20+11/30+13/42+15/56+17/72+19/90=？

Answer 1

上式=(2+3)/[2*3]+(3+4)/[3*4)+……+(9+10)/[9*10]
=(1/2+1/3)+(1/3+1/4)+……+(1/9+1/10)
=1/2+2/3+2/4+2/5+2/6+2/7+2/8+2/9+1/10
=1+1+2/5+2/7+1/4+2/9+1/10
=2+24/35+17/36+1/10
=3865/1260,7,[n+(n+1)]/[n(n+1)]=1/(n+1) + 1/n
原式=【1/2 + 1/3】+【1/3 +1/4 】+【1/4+1/5 】
+【1/5+1/6】+【1/6+1/7】+【1/7+1/8】
+【1/8+1/9】+【1/9+1/10】
=1/2 + 2/3 + 2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 2/8 + 2/9 + ...,1,原式=（1/2+1/3）+（1/3+1/4）+（1/4+1/5）+（1/5+1/6）+（1/6+1/7）+（1/7+1/8）+（1/8+1/9）+（1/9+1/10）
我就提示到这里，剩下的可以自己解决了,0,计算：5/6+7/12+9/20+11/30+13/42+15/56+17/72+19/90=
要求的是用简便方法进行计算，这个好像不是简便的方法啊。