Question

第10题 ，答案的解法是分子有理化？咋分子有理化的，求极限，要详解，

Answer 1

分子有理化就是“通过恒等变形（就是分子分母同乘以同一个式子）”使分子不含有根式。

下面的例子中为了方便你理解，加了很多括号{[()]}，看起来复杂，理解起来就方便了。

例如，把下列各式分子有理化：
（1）
(√x)/(x+1)
（2）
[(√x)+1]/(3x+2)
（3）
(√x)[(√x)+1)]/(3x+2)
（4）
[3次根下(2x)]-5

解：
（1）
(√x)/(x+1)
＝[(√x)(√x)]/[(x+1)(√x)]
＝x/[(x+1)(√x)]
（2）
[(√x)+1]/(3x+2)
＝{[(√x)+1][(√x)-1]}/{(3x+2)[(√x)-1]}
＝(x-1)/{(3x+2)[(√x)-1]}
（3）
{(√x)[(√x)+1]}/(3x+2)
＝{(√x)(√x)[(√x)+1][(√x)-1]}/{(3x+2)(√x)[(√x)-1]}
＝[x(x-1)]/{(3x+2)(√x)[(√x)-1]}
（4）
[3次根下(2x)]-5
＝{[3次根下(2x)]的3次方-5的3次方}/{[3次根下(2x)]的2次方+5×[3次根下(2x)]+5的2次方}
＝(2x-125)/{[3次根下(4x方)]+5×[3次根下(2x)]+25}

追问

大哥并没有说明 这题 啊