Question

如图，正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。

Answer 1

如图所示，软件算的是表面积，正反两面在内；算单面就只有37.045.

Answer 2

方法一：建立坐标系后，阴影的边界函数明确，因此可以积分。

方法二：如果不会积分的话，就用分割的方法：

S1=0.5*6*8=24

S2=四分之一圆减去正方形一半的三角形=0.25*3.14*8^2-0.5*8^2=18.24

S总=S1+S2=24+18.24=42.24

Answer 3

阴影部分由四个相等的部分构成
正方形分为四部分
每一部分的阴影是由两个半径为4的四分之一圆的重叠部分构成
这两个四分之一圆的圆心即为小正方形的两个对角顶点
一个阴影面积=两个四分之一圆的面积-一个小正方形的面积
一个阴影面积=4π+4π-16=8π-16
阴影的总面积=（8π-16）*4=32π-64

Answer 4

先把正方形分成均匀四份（分别作横和竖的对称轴），看其中一份，算出小正方形的面积减去小正方形中1/4扇形的面积是一份小正方形中1/2的空白面积。在整个大的正方形中有8个这样的空白。所以用正方形面积减去（空白面积x8）

Answer 5

正方形中圆面积=πr2=16π
正方形四个角扇形面积和=4*πr2/4=16π
正方形面积=8*8=64
阴影面积=正方形中圆面积+正方形四个角扇形面积和-正方形面积
=16π+16π-64
=32π-64