如何证明各个数位上的和是3的倍数，那么这个数就一定是3的倍数
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假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式：
abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+9c+a+b+c+d
=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d
可以看
出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,
所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,
也就是看它各数位上的数字之和能否被3
整除.
其它位数以此类推。
abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+9c+a+b+c+d
=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d
可以看
出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,
所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,
也就是看它各数位上的数字之和能否被3
整除.
其它位数以此类推。
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