Question

离散数学(p^q^a一>c)^(a一>pvqvc)如何等价(A^(P<一>Q))一>C

离散数学(p^q^a一>c)^(a一>pvqvc)如何等价(A^(P<一>Q))一>C
第五行非P^(PVQ,和非Q^(PVQ)怎么得到？

Answer 1

(p∧q∧a)→c)∧(a→p∨q∨c)

⇔

(¬(p∧q∧a)∨c)∧(¬a∨p∨q∨c)

⇔
(¬p∨¬q∨¬a∨c)∧(¬a∨p∨q∨c)

⇔
（(¬p∨¬q∨¬a)∧(¬a∨p∨q) ）∨c

⇔
（¬a∨（(¬p∨¬q)∧(p∨q)））∨c

⇔
（¬a∨（(¬p∧(p∨q)) ∨ (¬q∧(p∨q))））∨c

⇔
（¬a∨¬（(¬p∨q) ∧ (¬q∨p))）∨c

⇔
（¬a∨¬（(p→q)∧(q→p))）∨c

⇔
（¬a∨¬（p↔q)）∨c

⇔
¬（a∧（p↔q)）∨c

⇔
a∧（p↔q)→c

追问

第五行怎么得到