Question

30的31次方和16的41次方哪个大？

Answer 1

30的31次方小于16的41次方。

两个幂比较大小，当幂底数不能转化为同底数幂的形式时，可以借助一个中间量作为过度。

30的31次方和16的41次方比较大小，底数30和16不能化为同底数，此时，可以借助32来过度。

因为30的31次方小于32的31次方，所以比较30的31次方和16的41次方大小的问题就转化为了比较32的31次方和16的41次方大小的问题。

因为32的31次方等于2的5次方的31次方等于2的155次方。

16的41次方等于2的4次方的41次方等于2的164次方。

所以32的31次方小于16的41次方。

所以30的31次方小于16的41次方。