Question

如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k的值为______．

Answer 1

解题思路：直线y=-2x+k与两坐标轴的交点为（0，k）、（[k/2]，0），则直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形的面积：[1/2]•|k|•|[k/2]|=4，求解即可．

直线y=-2x+k与两坐标轴的交点为（0，k）、（[k/2]，0），
则直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形的面积：[1/2]•|k|•|[k/2]|=4，
若k＜0，直线y=-2x+k经过二、三、四象限，[1/2]•|k|•|[k/2]|=（-k）•（-k）=k2=16，即k=-4 k=4（舍去）；
若k＞0，直线y=-2x+k经过一、二、三象限，[1/2]•|k|•|[k/2]|=k•k=k2=16，即k=4 k=-4（舍去）；
则k的值为：k=±4．
故填±4．

点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 在y=kx+b中，k的正负决定直线的升降；b的正负决定直线与y轴交点的位置是在y轴的正方向上还是负方向上．