已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足:a2*a3=45,a1+a4=14?

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2022-09-23 · TA获得超过6826个赞
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因为是等差数列,
所以,a1+a4=a3+a2=14
所以a3=14-a2,
将a3=14-a2代入a2a3=45得
(14-a2)*a2=45
a2^2-14a2+45=0
(a2-5)(a2-9)=0
a2=5或a2=9
a3=14-a2=14-5=9或a3=14-a2=14-9=5
d=a3-a2=9-5=4或d=a3-a2=5-9=-4(公差d>0,舍去)
所以,d=4
a1=a2-d=5-4=1
an=1+(n-1)*4=4n-3
(2)sn=n(a1+an)/2
Bn=Sn/(n+c)
Bn=n(a1+an)/[2(n+c)]
b1=1/(2+2c)
b2=2(1+5)/[2(2+c)]=6/(2+c)
b3=3(1+9)/[2(3+c)]=15/(3+c)
2b2=b1+b3
2*6/(2+c)=15/(3+c)+1/(2+2c)
12/(2+c)=15/(3+c)+1/(2+2c),4,已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足:a2*a3=45,a1+a4=14
(1)求数列{an}通项公式
(2)通过公式Bn=Sn/(n+c)构造一个新数列{Bn}.若{Bn}也是等差数列,求非零常数c
(3)求f(n)=Bn/[(n+25)*B(n+1)]的最大值
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