Question

已知X的平方减4X加1等于0,求X加X分之1

Answer 1

已知X的平方减4X加1等于0,求X加X分之1

x²-4x+1=0
x²+1=4x
两边除以x
x+1/x=4
x+1/x=4
两边平方
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14

已知x的平方减4x加1等于0.求x的4次方加x的平方加1分之x的平方

x²-4x+1=0
等式两边同除以x
x- 4 +1/x=0
x +1/x=4
x²/(x⁴+x²+1)
=1/(x²+1 +1/x²) /这一步是上一步分子分母同除以x²得到
=1/[(x+1/x)²-1]
=1/(4²-1)
=1/15

已知x的平方减4x加1等于0,求x减x分之一的差的平方

答：
x^2-4x+1=0
显然，x不等于0，两边同除以x有：
x-4+1/x=0
x+1/x=4
两边平方得：
(x+1/x)^2=16
x^2+2+1/x^2=16
x^2-2+1/x^2=12
所以：
(x-1/x)^2=12

已知x的平方减4x加1等于0，求x的4次方加x的2次方+1分之x²的值

x²-4x+1=0
乘以x得 x-4+1/x=0
x+1/x=4
﹙x^4+x²+1)/x²
=x²+1+1/x²
=x²+2+1/x²-1
=(x+1/x)²-1
=4²-1
=15
∴x的4次方加x的2次方+1分之x²=15分之1

已知x的平方，减去4x，加1等于0，求x的4次幂加x的4次幂分之1的值？

解：∵x??-4x+1=0
∴x≠0
两边同时除以x，得
x-4+1/x=0
x+1/x=4
∴x??+1/x??=（x+1/x）??-2（x*1/x）=（x+1/x）??-2=4*4-2=14
同理：x四次方+1/x四次方=（x??+1/x??）??-2=14*14-2=196-2=194
望采纳，谢谢

已知x的平方减4x加1等于0,求2(x-1)÷(x-4)-(x+6)÷x

2(x-2)/(x-4) -(x+6)/x
=[(2x-2)x -(x-4)(x+6)] / (x-4)x
=(2x^2-2x-x^2-2x+24) /(x^2-4x)
=(x^2-4x+24) /(x^2-4x)
而x^2-4x-1=0即x^2-4x=1
代入得到
原式= 25/1= 25

已知 x平方减3x加1等于0，求x4次加x4次分之1的值

x^2-3x+1=0
x^2+1=3x
两边同除以x
x+1/x=3
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=9-2=7
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=49-2=47

已知x的平方减4x加3等于0 求2（x-1)的平方-4（1+x)的值

解析
x²-4x+3=0
所以
x²-4x=-3
2(x-1)²-4(x+1)
=2(x²-2x+1)-4x-4
=2x²-4x+2-4x-4
=2x²-8x-2
=2(x²-4x)-2
=2*-3-2
=-6-2
=-8

已知4x的平方加y的平方减4x加10y加26等于0。 求6x减5分之一1y的值

即(4x²-4x+1)+(y²+10y+25)=0
(2x-1)²+(y+5)²=0
所以2x-1=0,y+5=0
x=1/2,y=-5
所以原式=6*1/2-1/5*(-5)=4