已知f[f(x)]=4x-1,求f(x)
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漏了条件已知f(x)是一次函数
设f(x)=kx+b,
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=4x-1
k^2=4,kb+b=-1
k=2，b=-1/3
k=-2,b=1
所以f(x)＝2x-1/3
或f(x)=-2x+1
设f(x)=kx+b,
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=4x-1
k^2=4,kb+b=-1
k=2，b=-1/3
k=-2,b=1
所以f(x)＝2x-1/3
或f(x)=-2x+1
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设f(x)=ax+b
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x-1
所以a^2=4
ab+b=-1
所以a=±2 f(x)=a^2x+ab+b为增函数，所以a>0，即a=2
所以b=-1/3
f(x)=2x-1/3
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x-1
所以a^2=4
ab+b=-1
所以a=±2 f(x)=a^2x+ab+b为增函数，所以a>0，即a=2
所以b=-1/3
f(x)=2x-1/3
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