已知:x,y,z满足x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=2,x^3+y^3+z^3=3,求x^ 4+y^4+z^4的值
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令a[n]=x^n+y^n+z^n则a[n+3]=(x+y+z)a[n+2]-xya[n+1]-yza[n+1]-zxa[n+1]+xyza[n]a[4]=a[3]-(xy+yz+zx)a[2]+xyza[1]=>a[4]=3-2(xy+yz+zx)+xyz由于2(xy+yz+zx)=(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)=-1xyz=[(x+y+z)^3-3(x+y+z)(x^2...
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