Question

求解矩阵方程

求解矩阵方程【123 312 231】X=【220 412 034】

Answer 1

矩阵方程式就是
1 2 3 2 2 0
3 1 2 4 1 2
2 3 1 0 3 4 r2-3r1,r3-2r1
~
1 2 3 2 2 0
0 -5 -7 -2 -5 2
0 -1 -5 -4 -1 4 r1+2r3,r2-5r3
~
1 0 -7 -6 0 8
0 0 18 18 0 -18
0 -1 -5 -4 -1 4 r2/18 ,r1+7r2,r3+5r2
~
1 0 0 1 0 1
0 0 1 1 0 -1
0 -1 0 1 -1 9 r3*-1，交换r2r3
~
1 0 0 1 0 1
0 1 0 -1 1 1
0 0 1 1 0 -1
即得到方程组的解为X=
1 0 1
-1 1 1
1 0 -1