Question

已知函数fx=x²+alnx①当a=2e时，求函数fx的极值②若函数gx=fx+2/x在[1.2]

已知函数fx=x²+alnx①当a=2e时，求函数fx的极值②若函数gx=fx+2/x在[1.2]上单增，则实数a取值为

Answer 1

f'＝2x+2e/x (x＞0)
因为x＞0，所以f'＞0恒成立，所以f(x)在（0,＋∞）是单调递增，故不存在极值

追答

第二问:g'＝2x+a/x-2/x^2（x＞0）在[1,2]单调递增，所以2x+a/x-2/x^2≥0，所以2x^3+ax-2≥0，所以a≥(2/x-2x^2)的最大值，设t(x)＝2/x-2x^2，在[1,2]上为减函数所以t(x)的最大值在x＝1处取得，所以tmax＝t(1)＝0，所以a≥0

追问

能写下来给我不

Answer 2

1