Question

电容内电场怎么求

Answer 1

电容器充电时，极板上的电荷量 q 逐渐增加，两板间电压 uC 也在逐渐增加，电压与电荷量成正比，即 q = CuC，

把充入电容器的总电荷量 q 分成许多小等份，每一等份的电荷量为 q 表示在某个很短的时间内电容器极板上增加的电荷量，在这段时间内，可认为电容器两端的电压为 UC ，此时电源运送电荷做功为
即为这段时间内电容器所储存的能量增加的数值。

当充电结束时，电容器两极板间的电压达到稳定值 UC，此时，电容器所储存的电场能量应为整个充电过程中电源运送电荷所做的功之和，即把图中每一小段所做的功都加起来。利用积分的方法可得
式中，电容 C 的单位为 F，电压 UC 的单位为 V ，电荷量 q 的单位为 C ，能量的单位为 J 。

电容器中储存的能量与电容器的电容成正比，与电容器两极板间电压的平方成正比。