Question

求过程，谢谢！(高数)

Answer 1

lny=xlnx-xln(1+x)
两边同时求导得到
y'/y=lnx+1-ln(1+x)-x/(1+x)
=ln[x/(1+x)]+1/(1+x)
∴ y'=y{ln[x/(1+x)]+1/(1+x)}

Answer 2

lny=xln[x/(1+x)]=x[lnx-ln(1+x)]
两边求导得y'/y=lnx-ln(1+x)+x[1/x-1/(x+1)]
y'=[x/(1+x)]^x*{lnx-ln(1+x)+x[1/x-1/(x+1)]}

追答

采纳，谢谢