求过程,谢谢!(高数)

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尹六六老师
2015-11-01 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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lny=xlnx-xln(1+x)
两边同时求导得到
y'/y=lnx+1-ln(1+x)-x/(1+x)
=ln[x/(1+x)]+1/(1+x)
∴ y'=y{ln[x/(1+x)]+1/(1+x)}
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mike
2015-11-01 · 知道合伙人教育行家
mike
知道合伙人教育行家
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担任多年高三教学工作。

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lny=xln[x/(1+x)]=x[lnx-ln(1+x)]
两边求导得y'/y=lnx-ln(1+x)+x[1/x-1/(x+1)]
y'=[x/(1+x)]^x*{lnx-ln(1+x)+x[1/x-1/(x+1)]}
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