Question

1.已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求ab的值.？

Answer 1

1.因为a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,
所以(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0,
所以(ab-1)^2+(a-b)^2=0,
所以ab=1,a=b,
所以ab=1;
2.(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1).(2^32+1)+1
=...
=2^64-1+1
=2^64,
因为2的幂的结果(从1开始)的规律是2,4,8,6,2,4,8,6,...(4个数循环),
而64是4的16倍,
所以2^64的个位数字是6.,10,1、a^2b^2+a^2+b^2+1=（a^2+1)*(b^2+1)大等于2a*2b=4ab(由均值不等式得到）等式成立，当且仅当a=b=1或a=b=-1
无论如何 ab都等于 1 ！！！

2.（2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)+1
=（2-1）（2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)+1
...,1,a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
所以(ab-1)^2=0，(a-b)^2=0
ab-1=0，a-b=0
所以ab=1
2=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16个位是6
2^5个位是2
所以2^n个位...,0,1.a^2b^2-2ab+1+a^2+b^2-2ab=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
ab=0 a=b
2.个位是6
因为前面是奇数连乘且有5
所以个位是5
再加1就是6,0,1.已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求ab的值.
2.(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1的个位数字是____.