Question

线性代数题目线性方程组与行列式

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Answer 1

（a）由方程组没有唯一解，知系数行列式=0.

（b）把t=-1代入系数矩阵，得

故rankA=2. 所以，Ax=0的基础解系应含有1个解向量，即Ax=0的解空间维数是1，意味着任意两个齐次解必线性相关。既然a1,a2,a3是原方程组的3个不同的解，所以a1-a2, a1-a3均是是Ax=0的非零解，所以线性相关。