曲线y=x^3-4x^2+4在点(1,1)处的切线方程为
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先验证(1,1)是否在曲线上.代入 y(1)=1 -->在曲线上
故按以下
y'=3x^2-8x
y'(1)=-5
也即k=-5.
故切线方程:y=-5x+6.
拓展:若(1,1)不在曲线上,切点是(a,b) ,则联立方程
(1)(1,1)与(a,b)连线的斜率等于(a,b)的导数
(2)(a,b)满足曲线方程
故按以下
y'=3x^2-8x
y'(1)=-5
也即k=-5.
故切线方程:y=-5x+6.
拓展:若(1,1)不在曲线上,切点是(a,b) ,则联立方程
(1)(1,1)与(a,b)连线的斜率等于(a,b)的导数
(2)(a,b)满足曲线方程
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