Question

由数字5679可以组成多少个没有重复数字的三位数

Answer 1

24。

三位数首位任何数皆可，可能性为C4取1=4。

十位数除了百位数已存在数字以外皆可，可能性为C3取1=3。

个位数除了十位数和百位数存在的数字以外皆可，可能性为C2取1=2。

所以可以组成的三位数为：4*3*2=24。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6