Question

3+x的x-1/2次方的极限是什么？

Answer 1

3+x/6+x的x-1/2次方的极限是1/e^(3/2)。

为了简便，设1/t=-3/(x+6),则x=-3t-6

lim（x→∞）[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]

=lim[1-3/(x+6)]^[(x-1)/2]

=lim(1+1/t)^[(-3t-7)/2]

=lim1/[(1+1/t)^t)^(3/2)]*(1+1/t)^(-7/2)

=1/e^(3/2)

lim是一种数学术语，表示极限（limit）：

由1786年瑞士数学家鲁易理(Lhuillier)首次引入。

极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。