已知椭圆的中心在原点，且经过点P（3，0），a=3b，求椭圆的标准方程．？
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解题思路：根据题意分两种情况讨论，设椭圆方程的两种形式，然后根据题意求出结果．
（1）当焦点在x轴上时，设其方程为
x2
a2+
y2
b2＝1（a＞b＞0）．
由椭圆过点P（3，0），知
9
a2+
0
b2＝1，
又a=3b，
解得b2=1，a2=9，
故椭圆的方程为
x2
9+y2＝1．
（2）当焦点在y轴上时，设其方程为
y2
a2+
x2
b2＝1（a＞b＞0）．
由椭圆过点P（3，0），知
0
a2+
9
b2＝1
又a=3b，
联立解得a2=81，b2=9，
故椭圆的方程为
y2
81+
x2
9＝1．
故椭圆的标准方程为：
x2
9+y2＝1或
y2
81+
x2
9＝1．
,4,
（1）当焦点在x轴上时，设其方程为
x2
a2+
y2
b2＝1（a＞b＞0）．
由椭圆过点P（3，0），知
9
a2+
0
b2＝1，
又a=3b，
解得b2=1，a2=9，
故椭圆的方程为
x2
9+y2＝1．
（2）当焦点在y轴上时，设其方程为
y2
a2+
x2
b2＝1（a＞b＞0）．
由椭圆过点P（3，0），知
0
a2+
9
b2＝1
又a=3b，
联立解得a2=81，b2=9，
故椭圆的方程为
y2
81+
x2
9＝1．
故椭圆的标准方程为：
x2
9+y2＝1或
y2
81+
x2
9＝1．
,4,
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系科仪器
2024-08-02 广告
椭圆偏振仪是一种精密的光学测量仪器，广泛应用于材料科学、半导体工业及光学薄膜研究中。它能够精确测量光波通过介质后偏振态的变化，如相位差和椭偏率，从而分析材料的光学性质、厚度及折射率等关键参数。通过非接触式测量，椭圆偏振仪为科研人员提供了高效...
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