已知f[f(x)]=3x+2,求一次函数f(x)的解析式?

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大沈他次苹0B
2022-09-28 · TA获得超过7329个赞
知道大有可为答主
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既然已知f(x)是一次函数,可以设f(x)=kx+b,则f(f(x))=k(kx+b)+b=k²x+kb+b,所以k²=3,kb+b=2,所以k=√3,b=√3-1,或者k=-√3,b=-1-√3,所以f(x)有两个解析式:f(x)=√3x+√3-1或f(x)=-√3-1-√3,2,
yzyhit 举报
则f(f(x))=k(kx+b)+b。。。。。 这个不懂!
举报 龙渊剑王
f(f(x)),外边的f是一个函数,但是里边的f(x)依然是一个函数,这个函数作为了外边的f的自变量,在这里充当x的角色。 哦,明白! 让人头疼的数学。。。 谢谢S/,设f(x)=kx+b
f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=3x+2
k^2=3
kb+b=2
k=根号3
b=根号3-1

k=-根号3
b=-(根号3+1)
f(x)=根号3x+根号3-1
f(x)=-根号3x-(根号3+1),2,
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