Question

怎么求过两直线的平面方程

Answer 1

怎么求过两直线的平面方程

放法很多，我跟你说一下很简单的一种啊，先由那个直线方程写出一个平面束方程，然后根据这个平面的法向量与直线向量垂直就可以求出来未知数，写出平面方程了

求过直线且平行与另一条直线的平面方程怎么求

利用这三个条件列方程求解：
1）所求平面通过所过直线上的一点；
2）所求平面《法向量》与所过直线《方向向量》点积为零；
3）所求平面《法向量》与平行直线《方向向量》点积为零。

1、从两条直线的方程中读出它们各自的方向向量 v1、v2，
2、求 v1、v2 的叉乘，得所求平面的法向量，
3、在所过直线上任取一点，直接写出所求平面方程。

已知一点P，以及一直线方程，求经过P与该直线的平面方程。怎么求？

求过点P与直线L的平面方程。设直线L上有一点Q，方向向量是s。
方法一是求平面的点法式方程，点已经有了，用P或Q都行。平面的法向量与向量PQ，s都垂直，所以法向量可取作PQ×s。
方法二是用平面束。把直线L的方程转化为一般方程，用平面束的方法假设出平面的方程，再根据点P在直线L上求出其中的参数。

有两平面方程x+y-z=0,x-y+z=0求这两个平面相交直线的参数方程？

交面式化为对称式：l=|(1,-1)(-1,1)|=0
m=|(-1,1)(1,1)|=-2
n=|(1,1)(1.-1)|=-2
直线上有一点（0,1,1）
=> (x-0)/0=(y-1)/(-2)=(z-1)/(-2)
=> 参数式 ： x=0
y=1-2t
z=1-2t

怎样求过一条直线且与另一条直线平行的平面方程

1、普及一下平行、相交的计算
利用这三个条件列方程求
1）所求平面通过所过直线上的一点；
2）所求平面《法向量》与所过直线《方向向量》点积为零；
3）所求平面《法向量》与平行直线《方向向量》点积为零。

求过点(2,5)(2,-5)的直线的方程

画个坐标图，找出这两点，把它连起来，可以发现这是一条垂直于x轴的直线，在这条直线上，无论y怎么变，x始终不变，所以直线方程为x=2

求过点m(-2.3)和n(4.3)的直线的方程

过点m(-2.3)和n(4.3)的直线的方程：y=3
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求过点（1，2，-4）且与平面2x-3y+z-4=0垂直的直线的方程

直线与面垂直，即直线的方向矢量与面得法向矢量平行
面得法向矢量为{2，-3, 1} 所以不妨设直线的方向矢量也为{2，-3,1} 又直线过{1,2，-4}易得直线的方程，写成方向矢量的比的形式
(x-1)/2= (y-2)/-3 =(z+4)/1