Question

三角函数的对称中心怎么求？

Answer 1

三角函数的对称点及对称轴问题,是高考常考的考点,很多考生对此类问题总觉得难以入手。

下面介绍一下它们的一种求法,仅供参考.

三角函数的对称中心

函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,φ0)图像的对称中心由于函数y=sinx图像的对称中心为(kπ,0)(k∈Z),令ωx+φ=kπ,得x=kπω。

拓展资料：

三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 （k为整数）,对称中心为（kπ,0）（k为整数）.
y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数）,对称中心为（kπ+ π/2,0）（k为整数）.
y=tanx对称中心为（kπ,0）（k为整数）,无对称轴.