求下图的微分方程
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KVL：Us=Uc1+Uc2
KCL：i=(Uc1/R1)+C1(dUc1/dt)=(Uc2/R2)+C2(dUc2/dt)
如果以Uc1来写：
(Uc1/R1)+C1(dUc1/dt)=[(Us-Uc1)/R2]+C2[d(Us-Uc1)/dt]
整理得到：
(C1+C2)(dUc1/dt)+[(R1R2Uc1)/(R1+R2)]=(Us/R2)+C2(dUs/dt)…………若Us是时不变恒压源，则dUs/dt=0
如果要以Uc2来写，只要把上式中的角标1和2全部互换即可。
KCL：i=(Uc1/R1)+C1(dUc1/dt)=(Uc2/R2)+C2(dUc2/dt)
如果以Uc1来写：
(Uc1/R1)+C1(dUc1/dt)=[(Us-Uc1)/R2]+C2[d(Us-Uc1)/dt]
整理得到：
(C1+C2)(dUc1/dt)+[(R1R2Uc1)/(R1+R2)]=(Us/R2)+C2(dUs/dt)…………若Us是时不变恒压源，则dUs/dt=0
如果要以Uc2来写，只要把上式中的角标1和2全部互换即可。
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2024-10-13 广告
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