Question

映射的概念.函数与映射的区别与联系

Answer 1

设A、B是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对A中的每个元素a,按法则f,在B中有唯一确定的元素b与之对应,则称f为从A到B的映射,记作f：A→B.
相同点:
(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;
(2)函数与映射的对应都具有方向性;
(3)A中元素具有任意性,B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应.(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴)
区别：
（1）通常函数一定是映射,映射不一定是函数.(多值函数一般不纳入函数的范畴)
（2）函数是一种特殊的映射,通常是指非空数集之间的映射；映射是建立在任意非空集合上的对应.
注意：
有时函数和映射的对应法则可以用含有两个变量的等式来表示,在函数中这个式子叫解析式
函数是一一对应关系.映射的每一个Y 不一定有对应的X.