求函数y=x³-6x²+9x的单调区间.极值.凹向区间及拐点
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先求函数的导数，可得y’=3x²-12x+9=3（x²-4x+3）=3（x-1）（x-3），令y’≥0，可以求出x≤1或x≥3，函数单调增，y’≤0，求得1≤x≤3，函数单调减。故函数在x=1时取得极大值，y1=4，函数在x=3时取得极小值y2=0，故拐点为（1,4），（3,0）
对函数求二阶导数，y”=6x-12，当y”＞0时为凹区间，即x＞2
对函数求二阶导数，y”=6x-12，当y”＞0时为凹区间，即x＞2
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