高等数学定积分问题,答案用的是双纽线的图像,想问一下,如果不会画双纽线的图像,这个题应该怎么做?谢
高等数学定积分问题,答案用的是双纽线的图像,想问一下,如果不会画双纽线的图像,这个题应该怎么做?谢谢!...
高等数学定积分问题,答案用的是双纽线的图像,想问一下,如果不会画双纽线的图像,这个题应该怎么做?谢谢!
展开
- 你的回答被采纳后将获得:
- 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)+提问者悬赏10(财富值+成长值)
2个回答
2016-02-24 · 知道合伙人教育行家
关注
展开全部
我也是刚做到这个题,和楼主想到相同的问题,查了一下双纽线,遇到了楼主... ... 以下是我的解答:——————————————————————————————————————首先分析原方程,容易得出,该图像关于x轴对称,也关于y轴对称,所以可以只看第一象限的面积,最后乘以四即可。
将函数变换成极坐标方程为 r^2 = cos(2θ),此时对于θ的范围有默认的限制,即由r^2>=0 得 cos(2θ)>=0,所以在第一象限内,θ的范围只能为[0 , π/4]。
再由极坐标中函数r(θ)的面积公式:S = 1/2 ∫ r^2 dθ, 得在第一象限内图像的面积 : S = 1/2 ∫cos(2θ)dθ, (积分下限为0,上限为π/4), 图像在四个象限的总面积就是 4S = 2∫cos(2θ)dθ, (积分下限为0,上限为π/4) ——————————————————————————————————————
我 ............ 刚看到时间 ..........................................................
将函数变换成极坐标方程为 r^2 = cos(2θ),此时对于θ的范围有默认的限制,即由r^2>=0 得 cos(2θ)>=0,所以在第一象限内,θ的范围只能为[0 , π/4]。
再由极坐标中函数r(θ)的面积公式:S = 1/2 ∫ r^2 dθ, 得在第一象限内图像的面积 : S = 1/2 ∫cos(2θ)dθ, (积分下限为0,上限为π/4), 图像在四个象限的总面积就是 4S = 2∫cos(2θ)dθ, (积分下限为0,上限为π/4) ——————————————————————————————————————
我 ............ 刚看到时间 ..........................................................
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询