Question

如何计算弱酸的 pH 值？

Answer 1

计算弱酸的 pH 值比确定强酸的 pH 值要复杂一些，因为弱酸在水中不会完全解离。幸运的是，计算 pH 值的公式很简单。这就是你要做的。

要点：弱酸的 pH 值

求弱酸的 pH 值比求强酸的 pH 值要复杂一些，因为酸不会完全解离成离子。

pH 方程仍然相同 (pH = -log[H + ])，但您需要使用酸解离常数 (K a ) 来找到 [H + ]。

求解氢离子浓度的主要方法有两种。一是涉及二次方程。另一种假设弱酸在水中几乎不解离并接近pH值。您选择哪一个取决于您需要答案的准确程度。对于家庭作业，使用二次方程。要在实验室中进行快速估计，请使用近似值。

弱酸问题的 pH 值

0.01 M 苯甲酸溶液的 pH 值是多少？

精选视频

What are the Differences Between Acids and Bases?

已知：苯甲酸K a = 6.5 x 10 -5

解决方案

苯甲酸在水中解离为：

C 6 H 5 COOH → H + + C 6 H 5 COO -

K a 的公式为：

K a = [H + ][B - ]/[HB]

其中：

[H + ] = H +离子浓度

[B - ] = 共轭碱离子浓度

[HB] = 反应中未解离的酸分子浓度

HB → H + + B -

对于每个 C 6 H 5 COO -离子， 苯甲酸解离一个 H +离子，因此 [H + ] = [C 6 H 5 COO - ]。

令 x 表示从 HB 解离的 H +的浓度，然后 [HB] = C - x 其中 C 是初始浓度。

将这些值输入到K a方程中：

K a = x · x / (C -x)

K a = x²/(C - x)

(C - x)K a = x²

x² = CK a - xK a

x² + K a x - CK a = 0

使用二次方程求解 x：

x = [-b ± (b² - 4ac) ½ ]/2a

x = [-K a + (K a ² + 4CK a ) ½ ]/2

**注意** 从技术上讲，x 有两种解决方案。由于 x 代表溶液中离子的浓度，因此 x 的值不能为负。

输入 K a和 C 的值：

K a = 6.5 x 10 -5

C = 0.01 M

x = {-6.5 x 10 -5 + [(6.5 x 10 -5 )² + 4(0.01)(6.5 x 10 -5 )] ½ }/2

x = (-6.5 x 10 -5 + 1.6 x 10 - 3 )/2

x = (1.5 x 10 -3 )/2

x = 7.7 x 10 -4

查找 pH 值：

pH = -log[H + ]

pH = -log(x)

pH = -log(7.7 x 10 -4 )

pH = -(-3.11)

pH = 3.11

回答

0.01 M 苯甲酸溶液的 pH 值为 3.11。

解决方案：寻找弱酸性 pH 值的快速而肮脏的方法

大多数弱酸在溶液中几乎不解离。在该溶液中，我们发现酸仅解离7.7 x 10 -4 M。原始浓度是解离离子浓度的 1 x 10 -2或 770 倍。

C - x 的值将非常接近 C，看起来没有变化。如果我们用 C 代替 K a方程 中的 (C - x) ，

K a = x²/(C - x)

K a = x²/C

这样，就不需要使用二次方程来求解 x：

x² = K a ·C

x² = (6.5 x 10 -5 )(0.01)

x² = 6.5 x 10 -7

x = 8.06 x 10 -4

查找 pH 值

pH = -log[H + ]

pH = -log(x)

pH = -log(8.06 x 10 -4 )

pH = -(-3.09)

pH = 3.09

请注意，这两个答案几乎相同，只有 0.02 的差异。另请注意，第一种方法的 x 和第二种方法的 x 之间的差异仅为 0.000036 M。对于大多数实验室情况，第二种方法“足够好”并且简单得多。

在报告值之前检查您的工作。弱酸的 pH 值应小于 7（非中性），通常低于强酸的值。注意也有例外。例如，1 mM 溶液的盐酸 pH 值为 3.01，而氢氟酸的 pH 值也很低，1 mM 溶液的 pH 值为 3.27。