线性规划问题的原问题和对偶问题有可行解,一定有最优解吗
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错的。
在有限最优解的方面：原问题有有限最优解只能保证对偶问题有有有限最优解。
根据若对偶理论，对偶问题都具有可行解，则优化目标相等的可行解就是最优解，关键是可行解可能有无限个，因此该说法错误。
原问题与其对偶问题目标函数，一个的最大值和另一个的最小值相等。最优解是指变量的，而不是指目标函数的取值的。
扩展资料：
对偶线性规划的经济背景是：若原问题是利用有限资源安排最优生产方案，以获得最大总产值的线性规划问题，则它的对偶问题就是在相同资源的条件下，正确估计资源的使用价值，以达到支付最少费用的线性规划问题。简言之，若原问题为求解资源的最优配置问题，则对偶问题就是求解估价资源的使用价值问题。
参考资料来源：百度百科-对偶线性规划
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