(a+b+c)的三次方的展开式？
(a + b + c)^3 = a^3 + 3a^2b + 3a^2c + 3ab^2 + 6abc + 3ac^2 + b^3 + 3b^2c + 3bc^2 + c^3
(a + b + c)^3
=(a + b + c)×(a + b + c)×(a + b + c)
=a^3 + 3a^2b + 3a^2c + 3ab^2 + 6abc + 3ac^2 + b^3 + 3b^2c + 3bc^2 + c^3
扩展资料：
(a + b + c) ^ 4 = a^4 + 4a^3b + 4a^3c + 6a^2b^2 + 12a^2bc + 6a^2c^2 + 4ab^3 + 12ab^2c + 12abc^2 + 4ac^3 + b^4 + 4b^3c + 6b^2c^2 + 4bc^3 + c^4
(a + b + c) ^ 5 = a^5 + 5a^4b + 5a^4c + 10a^3b^2 + 20a^3bc + 10a^3c^2 + 10a^2b^3 + 30a^2b^2c + 30a^2bc^2 + 10a^2c^3 + 5ab^4 + 20ab^3c + 30ab^2c^2 + 20abc^3 + 5ac^4 + b^5 + 5b^4c + 10b^3c^2 + 10b^2c^3 + 5bc^4 + c^5
其他相关公式：
（1）a³+b³
=a³+a²b-a²b+b³
=a²（a+b）-b（a²-b²）
=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]
=（a+b）（a²-ab+b²）
（2）a³-b³
=a³-a²b+a²b-b³
=a²（a-b）+b（a²-b²）
=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]
=（a-b）（a²+ab+b²）
（3）(a-b)³
=(a-b)(a-b)²
=(a-b)(a²-2ab+b²)
=a³-3a²b+3ab²-b³
然后两个相同一个不同就是从3个（a+b+c）中选出两个是相同的，也就是C（2，3）=3种
然后排列一下：3*(a^2*b+b^2*c+c^2*a)
最后三个都不同，直接全排列完事。。。A（3，3） = 6
就是6*abc
综上把三个式子加起来就可以啦。
（a+b+c）³ =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc
（a+b+c）³
=（a+b+c）（a+b+c）²
=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc
扩展资料
其他相关公式：
（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³
（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）
（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）
=a³+3a²b+3ab²+b³+3a²c+3b²c+6abc+3ac²+3bc²+c³
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图片看不清，但还是谢谢了
