已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D?
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【答案】(1)如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆.
伍世誉 判断结果:BC是⊙O的切线.连结OD.
∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB
∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB
∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C
∵∠C=90º ∴∠ODB=90º 即:OD⊥BC
∵OD是⊙O的半径 ∴ BC是⊙O的切线.
(2) 如图,连结DE.
设⊙O的半径为r,则OB=6-r,
在Rt△ODB中,∠ODB=90º,
∴ 0B2=OD2+BD2 即:(6-r)2= r2+( )2
∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30º,∠DOB=60º
∵△ODB的面积为 ,扇形ODE的面积为
∴阴影部分的面积为 — .,7,答案呢?,有没有图啊,2,【答案】(1)如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆。
判断结果:BC是⊙O的切线。连结OD。
∵返缓AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB
∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB
∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C
∵∠C=90º ...,1,:(1)如图:连接OD,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ADO,
∵∠BAC的角平分线AD交BC边于D,
∴∠CAD=∠OAD,
∴∠CAD=∠ADO,
∴AC∥OD,
∵∠C=90°,
∴∠ODB=90°,
∴OD⊥BC,
即直线BC与⊙O的切线,
∴直线BC与⊙O的位置关系为相切;
(2)设⊙O的半...,0,【答案】(1)如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆。
判断结果:BC是⊙O的切线。连结OD。
∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB
∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB
∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C
∵∠C=90º ...,0,已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D
(1)以AB边上一点腔段O为圆心,过A、D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=2 3,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和π)
伍世誉 判断结果:BC是⊙O的切线.连结OD.
∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB
∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB
∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C
∵∠C=90º ∴∠ODB=90º 即:OD⊥BC
∵OD是⊙O的半径 ∴ BC是⊙O的切线.
(2) 如图,连结DE.
设⊙O的半径为r,则OB=6-r,
在Rt△ODB中,∠ODB=90º,
∴ 0B2=OD2+BD2 即:(6-r)2= r2+( )2
∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30º,∠DOB=60º
∵△ODB的面积为 ,扇形ODE的面积为
∴阴影部分的面积为 — .,7,答案呢?,有没有图啊,2,【答案】(1)如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆。
判断结果:BC是⊙O的切线。连结OD。
∵返缓AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB
∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB
∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C
∵∠C=90º ...,1,:(1)如图:连接OD,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ADO,
∵∠BAC的角平分线AD交BC边于D,
∴∠CAD=∠OAD,
∴∠CAD=∠ADO,
∴AC∥OD,
∵∠C=90°,
∴∠ODB=90°,
∴OD⊥BC,
即直线BC与⊙O的切线,
∴直线BC与⊙O的位置关系为相切;
(2)设⊙O的半...,0,【答案】(1)如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆。
判断结果:BC是⊙O的切线。连结OD。
∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB
∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB
∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C
∵∠C=90º ...,0,已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D
(1)以AB边上一点腔段O为圆心,过A、D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=2 3,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和π)
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