Question

5 在一道除法算式中,如果把被除数181的个位数字和十位数字交换位置，得到的商比原来的商小3，余数？

Answer 1

题目不完整，默认为余数不变。
设原先的除数为a，原先的商为b，原先的余数为c。
则现在的除数仍为a，现在的商为b-3，余数为c。
由题意可得：
181=ab+c
118=a（b-3）+c
两式相减，可得：
181-118=3a
解得a=21
181÷21=8余13
118÷21=5余13
则原先的除数为21，商为8，余数为13

Answer 2

题目不完整。如果是余数不变，则该题有唯一答案。如果余数不确定，则需要分情况讨论。

带余数的除法，一般是小学题，小学题一般不会考虑太多分情况讨论，因此按照余数不变答题：
被除数的个位数与十位数交换，则181变成118，减少了181-118=63；
商减少了3，则：除数=63÷3=21
混合运算列式为：(181-118)÷3=21
则原除法算式为：181÷21=8……13
变换后的算式为：118÷21=5……13

Answer 3

设原来的商为m，余数为n。现在的商为m-3，余数仍为n。
则原式为：181÷m=m+n
现式为：181÷(m-3)=m-3+n
由此得出：181÷m=181÷(m-3)，得到m=6
代入m=6，得：181÷6=30...3
因此原式的商为6，余数为3