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首先，我们可以发现 f(x)是由两个正弦函数平方的和组成，因此 f(x)的值域在 [0,2] 之间。具体地，我们可以通过计算 f(x) 在区间端点处的取值来确定值域的范围。
当 x=24/\pi 时，f(x)=sin^2(24/\pi)+\sin^2(30/\pi)。因为 sin x在 [0,\pi/2]上单调递增，所以 sin^2(24/\pi)<\sin^2(30/\pi)。因此，f(24/\pi)<2。
当 x=2/\pi 时，f(x)=sin^2(2/\pi)+sin^2(5/\pi)。因为 \sin x在 [0,pi/2] 上单调递增，所以 sin^2(2/\pi)<sin^2(5/\pi)。因此，f(2/\pi)<2。
综上所述，f(x) 的值域在 [0,2) 内。
当 x=24/\pi 时，f(x)=sin^2(24/\pi)+\sin^2(30/\pi)。因为 sin x在 [0,\pi/2]上单调递增，所以 sin^2(24/\pi)<\sin^2(30/\pi)。因此，f(24/\pi)<2。
当 x=2/\pi 时，f(x)=sin^2(2/\pi)+sin^2(5/\pi)。因为 \sin x在 [0,pi/2] 上单调递增，所以 sin^2(2/\pi)<sin^2(5/\pi)。因此，f(2/\pi)<2。
综上所述，f(x) 的值域在 [0,2) 内。
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