换元积分法什么情况下用第一类积分法,什么时候用第二类积分法,第二类积分法怎么用?

 我来答
帐号已注销
2019-05-24 · TA获得超过33.9万个赞
知道小有建树答主
回答量:403
采纳率:0%
帮助的人:15万
展开全部

第一类换元法,就是反用复合函数的微分法。

f(x)=g(z),z=h(x),f'(x)=g'(z)h'(x),∫f'(x)dx=∫g'(z)h'(x)dx=∫g'(z)dz如果g,h相对简单,就很容易求。

第二类换元法,是要改变被积函数的形式的,通常用来积分根式、三角函数。比如,变换之后,没有根号了;三角函数的万能变换,将三角函数变成代数分式了。反三角函数变成三角函数了。

第二类换元法的基本形式是,f(x),x=g(t),f(x)=f(g(t)),是在被积函数,自变量x,后面增加一级自变量t,取代了原来的自变量。

扩展资料:

积分法一般利用磁异常曲线的一段或全部,有利于消除或压制局部干扰,计算结果较可靠。这种解释推断方法要求异常曲线要观测到正常场,因而相邻磁性体的干扰明显。同时,还要求计算之前必须确定磁性体的几何形状,才能正确地选择计算公式。

它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”。

参考资料来源:百度百科——换元积分法

zhangsonglin_c
高粉答主

推荐于2017-12-16 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.7万
采纳率:83%
帮助的人:6877万
展开全部
第一类换元法,就是反用复合函数的微分法。
f(x)=g(z),z=h(x),f'(x)=g'(z)h'(x),∫f'(x)dx=∫g'(z)h'(x)dx=∫g'(z)dz
如果g,h相对简单,就很容易求。
第一类换元法,一般不会改变被积函数的形式,比如原来是根式,还是根式;原来是分式,还是分式;原来是多项式,还是多项式;原来是三角函数,还是三角函数;原来是对数函数还是对数函数;原来是指数函数还是指数函数等等。
第一类换元法的基本特征,是在被积函数与自变量之间,插入一个中间变量:
f(x)=g(z),z=h(x)
比如ln(5x+2)-->ln(z),z=5x+2

第二类换元法,是要改变被积函数的形式的,通常用来积分根式、三角函数。比如,变换之后,没有根号了;三角函数的万能变换,将三角函数变成代数分式了。反三角函数变成三角函数了。

第二类换元法的基本形式是,f(x),x=g(t),f(x)=f(g(t)),
是在被积函数,自变量x,后面增加一级自变量t,取代了原来的自变量。
比如,lnx,x=e^t,lnx=lne^t=t

图中的两个,都是属于第二类换元法。
更多追问追答
追问

请问图中的这个不定积分应该用什么方法?
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
农笙小菜糕0Y
2016-03-02 · 贡献了超过109个回答
知道答主
回答量:109
采纳率:0%
帮助的人:13.8万
展开全部
有美元吗?
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式