Question

已知函数y=2x^2+x-3,分别求它在下列区间上的值域:

1.x属于R
2.x属于(0,正无穷）
3.x属于[ -1,1]
讲解过程，谢谢！！
把函数图像画出来了，但是不会看！教教我吧！！

Answer 1

y=2x^2+x-3=2(x+1/4)^2-25/8,在R上函数对称轴为x=-1/4，最小值为-25/8
所以
1.x属于R ，值域为[-25/8，正无穷）
2.x属于(0,正无穷） ，y递增，值域为（-3，正无穷）
3.x属于[ -1,1] ，x=-1时，y=-2,x=1时，y=0,所以值域为[-25/8，0]

Answer 2

y=2(x+0.25)^2-3.125

(1) [-3.125,正无穷） ,x=-0.25时取最小
(2) (-3,正无穷） ,x=0时取最小
(3) [-3.125,0] ,x=-0.25时取最小，x=1时取最大