Question

微分方程y″－2y′＝xe^2x的特解具有形式（　　）。

A.y*＝Axe^2x
B.y*＝（Ax＋B）e^2x
C.y*＝x（Ax＋B）e^2x
D.y*＝x2（Ax＋B）e^2x

Answer 1

【答案】：C
方程对应齐次方程的特征方程为r^2－2r＝0，解得r1＝0，r2＝2。由于2是特征方程的单根，则其特解形式为y*＝x（Ax＋B）e^2x。