求下列的不定积分
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解：∵1/[(x^2+a^2)(x^2+b^2)]=[1/(b^2-a^2)][1/(a^2+x^2)-1/(x^2+b^2)]，
∴原式=[1/(b^2-a^2)]∫[1/(a^2+x^2)-1/(x^2+b^2)]dx=[1/(b^2-a^2)][(1/a)arctan(x/a)(1/b)arctan(x/b)]+C。供参考。
∴原式=[1/(b^2-a^2)]∫[1/(a^2+x^2)-1/(x^2+b^2)]dx=[1/(b^2-a^2)][(1/a)arctan(x/a)(1/b)arctan(x/b)]+C。供参考。
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